KEHENDAK UNTUK BERUBAH

Ketika diriku muda dan bebas berhayal,
aku bermimpi ingin mengubah dunia,
seiring dengan bertambahnya usia dan kearifanku,
kudapati bahwa
dunia tidak kunjung berubah.

Maka kusederhanakan wawasan dan
kuputuskan hanya mengubah negeriku,
namun tampaknya sia-sia.

Ketika usiaku semakin senja,
dengan semangatku yang masih tersisa,
kuputuskan untuk mengubah keluargaku,
orang yang paling dekat denganku.
Tetapi celakanya, mereka pun menolak!

Dan kini, ketika diriku terbaring di ranjang kematian
menanti ajal menjelang barulah aku menyadari;

"Seandainya hal pertama yang aku ubah adalah

diriku,

maka dengan menjadikan diriku sebagai panutan,
mungkin aku bisa mengubah 
keluargaku.

lalu berkat inspirasi dan dorongan mereka,
bisa jadi aku pun mampu memperbaiki
Negeriku.

kemudian siapa tahu,
aku bahkan bisa mengubah
dunia!"

Terukir disebuah makam di Westminster Abbey, Inggris

HACHIKO, KISAH SEEKOR ANJING SETIA

Seorang Profesor setengah tua tinggal sendirian di Kota Shibuya. Namanya Profesor Hidesamuro Ueno. Dia hanya ditemani seekor anjing kesayangannya, Hachiko. Begitu akrab hubungan anjing dan tuannya itu sehingga kemanapun pergi Hachiko selalu mengantar. Profesor itu setiap hari berangkat mengajar di universitas selalu menggunakan kereta api.

Hachiko pun setiap hari setia menemani Profesor sampai stasiun. Di stasiun Shibuya ini Hachiko dengan setia menunggui tuannya pulang tanpa beranjak pergi sebelum sang profesor kembali. Dan ketika Profesor Ueno kembali dari mengajar dengan kereta api, dia selalu mendapati Hachiko sudah menunggu dengan setia di stasiun. Begitu setiap hari yang dilakukan Hachiko tanpa pernah bosan.Musim dingin di Jepang tahun ini begitu parah. Semua tertutup salju. Udara yang dingin menusuk sampai ke tulang sumsum membuat warga kebanyakan enggan ke luar rumah dan lebih memilih tinggal dekat perapian yang hangat.

Pagi itu, seperti biasa sang Profesor berangkat mengajar ke kampus. Dia seorang profesor yang sangat setia pada profesinya. Udara yang sangat dingin tidak membuatnya malas untuk menempuh jarak yang jauh menuju kampus tempat ia mengajar. Usia yang semakin senja dan tubuh yang semakin rapuh juga tidak membuat dia beralasan untuk tetap tinggal di rumah. Begitu juga Hachiko, tumpukan salju yang tebal dimana-mana tidak menyurutkan kesetiaan menemani tuannya berangkat kerja. Dengan jaket tebal dan payung yang terbuka, Profesor Ueno berangkat ke stasun Shibuya bersama Hachiko.Tempat mengajar Profesor Ueno sebenarnya tidak terlalu jauh dari tempat tinggalnya. Tapi memang sudah menjadi kesukaan dan kebiasaan Profesor untuk naik kereta setiap berangkat maupun pulang dari universitas.

Kereta api datang tepat waktu. Bunyi gemuruh disertai terompet panjang seakan sedikit menghangatkan stasiun yang penuh dengan orang-orang yang sudah menunggu itu. Seorang awak kereta yang sudah hafal dengan Profesor Ueno segera berteriak akrab ketika kereta berhenti. Ya, hampir semua pegawai stasiun maupun pegawai kereta kenal dengan Profesor Ueno dan anjingnya yang setia itu, Hachiko. Karena memang sudah bertahun-tahun dia menjadi pelanggan setia 

kendaraan berbahan bakar batu bara itu.

Setelah mengelus dengan kasih sayang kepada anjingnya layaknya dua orang sahabat karib, Profesor naik ke gerbong yang biasa ia tumpangi. Hachiko memandangi dari tepian balkon ke arah menghilangnya profesor dalam kereta, seakan dia ingin mengucapkan,” saya akan menunggu tuan kembali.” 

“Anjing manis, jangan pergi ke mana-mana ya, jangan pernah pergi sebelum tuan kamu ini pulang!” teriak pegawai kereta setengah berkelakar.

Seakan mengerti ucapan itu, Hachiko menyambut dengan suara agak keras,”guukh!”

Tidak berapa lama petugas balkon meniup peluit panjang, pertanda kereta segera berangkat. Hachiko pun tahu arti tiupan peluit panjang itu. Makanya dia seakan-akan bersiap melepas kepergian profesor tuannya dengan gonggongan ringan. Dan didahului semburan asap yang tebal, kereta pun berangkat. Getaran yang agak keras membuat salju-salju yang menempel di dedaunan sekitar stasiun sedikit berjatuhan.

Di kampus, Profesor Ueno selain jadwal mengajar, dia juga ada tugas menyelesaikan penelitian di laboratorium. Karena itu begitu selesai mengajar di kelas, dia segera siap-siap memasuki lab untuk penelitianya. Udara yang sangat dingin di luar menerpa Profesor yang kebetulah lewat koridor kampus.

Tiba-tiba ia merasakan sesak sekali di dadanya. Seorang staf pengajar yang lain yang melihat Profesor Ueno limbung segera memapahnya ke klinik kampus. Berawal dari hal yang sederhana itu, tiba-tiba kampus jadi heboh karena Profesor Ueno pingsan. Dokter yang memeriksanya menyatakan Profesor Ueno menderita penyakit jantung, dan siang itu kambuh. Mereka berusaha menolong dan menyadarkan kembali Profesor. Namun tampaknya usaha mereka sia-sia. Profesor Ueno meninggal dunia.

Segera kerabat Profesor dihubungi. Mereka datang ke kampus dan memutuskan membawa jenazah profesor ke kampung halaman mereka, bukan kembali ke rumah Profesor di Shibuya.

Menjelang malam udara semakin dingin di stasiun Shibuya. Tapi Hachiko tetap bergeming dengan menahan udara dingin dengan perasaan gelisah. Seharusnya Profesor Ueno sudah kembali, pikirnya. Sambil mondar-mandir di sekitar balkon Hachiko mencoba mengusir kegelisahannya. Beberapa orang yang ada di stasiun merasa iba dengan kesetiaan anjing itu. Ada yang mendekat dan mencoba menghiburnya, namun tetap saja tidak bisa menghilangkan kegelisahannya.

Malam pun datang. Stasiun semakin sepi. Hachiko masih menunggu di situ. Untuk menghangatkan badannya dia meringkuk di pojokan salah satu ruang tunggu. Sambil sesekali melompat menuju balkon setiap kali ada kereta datang, mengharap tuannya ada di antara para penumpang yang datang. Tapi selalu saja ia harus kecewa, karena Profesor Ueno tidak pernah datang. Bahkan hingga esoknya, dua hari kemu dian , dan berhari-hari berikutnya dia tidak pernah datang. Namun Hachiko tetap menunggu dan menunggu di stasiun itu, mengharap tuannya kembali. Tubuhnya pun mulai menjadi kurus.

Para pegawai stasiun yang kasihan melihat Hachiko dan penasaran kenapa Profesor Ueno tidak pernah kembali mencoba mencari tahu apa yang terjadi. Akhirnya didapat kabar bahwa Profesor Ueno telah meninggal dunia, bahkan telah dimakamkan oleh kerabatnya.

Mereka pun berusaha memberi tahu Hachiko bahwa tuannya tak akan pernah kembali lagi dan membujuk agar dia tidak perlu menunggu terus. Tetapi anjing itu seakan tidak percaya, atau tidak peduli. Dia tetap menunggu dan menunggu tuannya di stasiun itu, seakan dia yakin bahwa tuannya pasti akan kembali. Semakin hari tubuhnya semakin kurus kering karena jarang makan.

Akhirnya tersebarlah berita tentang seekor anjing yang setia terus menunggu tuannya walaupun tuannya sudah meninggal. Warga pun banyak yang datang ingin melihatnya. Banyak yang terharu. Bahkan sebagian sempat menitikkan air matanya ketika melihat dengan mata kepala sendiri seekor anjing yang sedang meringkuk di dekat pintu masuk menunggu tuannya yang sebenarnya tidak pernah akan kembali. Mereka yang simpati itu ada yang memberi makanan, susu, bahkan selimut agar tidak kedinginan.

Selama 9 tahun lebih, dia muncul di station setiap harinya pada pukul 3 sore, saat dimana dia biasa menunggu kepulangan tuannya. Namun hari-hari itu adalah saat dirinya tersiksa karena tuannya tidak kunjung tiba. Dan di suatu pagi, seorang petugas kebersihan stasiun tergopoh-gopoh melapor kepada pegawai keamanan. Sejenak kemu dian suasana menjadi ramai. Pegawai itu menemukan tubuh seekor anjing yang sudah kaku meringkuk di pojokan ruang tunggu. Anjing itu sudah menjadi mayat. Hachiko sudah mati. Kesetiaannya kepada sang tuannya pun terbawa sampai mati.

Warga yang mendengar kematian Hachiko segera berduyun-duyun ke stasiun Shibuya. Mereka umumnya sudah tahu cerita tentang kesetiaan anjing itu. Mereka ingin menghormati untuk yang terakhir kalinya. Menghormati sebuah arti kesetiaan yang kadang justru langka terjadi pada manusia.

Mereka begitu terkesan dan terharu. Untuk mengenang kesetiaan anjing itu mereka kemu dian membuat sebuah patung di dekat stasiun Shibuya. Sampai sekarang taman di sekitar patung itu sering dijadikan tempat untuk membuat janji bertemu. Karena masyarakat di sana berharap ada kesetiaan seperti yang sudah dicontohkan oleh Hachiko saat mereka harus menunggu maupun janji untuk datang. Akhirnya patung Hachiko pun dijadikan simbol kesetiaan. Kesetiaan yang tulus, yang terbawa sampai mati.

MATEMATIKA MESOPOTAMIA

A. Tokoh Filsafat Matematika Mesopotamia

1. Al-Batani

Al-Battani atau Muhammad Ibn Jabir Ibn Sinan Abu Abdullah dikenal sebagai bapak trigonometri. Ia lahir di Battan, Mesopotamia, dan meninggal di Damaskus pada tahun 929. Al-Battani adalah tokoh bangsa Arab dan gubernur Syria. Dia merupakan astronom Muslim terbesar dan ahli matematika ternama. Al-Battani melahirkan trigonometri untuk level lebih tinggi dan orang pertama yang menyusun tabel cotangen.

2. Al-Biruni

Al-Biruni adalah peletak dasar-dasar trigonometri modern. Dia seorang filsuf, ahli geografi, astronom, ahli fisika, dan pakar matematika. Enam ratus tahun sebelum Galgeo, Al-Biruni telah membahas teori-teori perputaran (rotasi) bumi pada porosnya.
            Al-Biruni juga memperkenalkan pengukuran-pengujuran geodesi dan menentukan keliling bumi dengan cara yeng lebih akurat. Dengan bantuan matematika, dia dapat menentukan arah kiblat dari berbagai macam tempat di dunia.

3. Umar Khayam

Selain itu, tokoh matematika lain yang tak kalah terkenal adalah Umar Khayyam. Kendati ia lebih dikenal sebagai seorang penyair, namun Umar Khayyam memiliki kontribusi besar dalam bidang matematika, terutama dalam bidang aljabar dan trigonometri. Ia merupakan matematikawan pertama yang menemukan metode umum penguraian akar-akar bilangan tingkat tinggi dalam aljabar, dan memperkenalkan solusi persamaan kubus.

B. Aspek Yang Dikembangkan

1. Menentukan system bilangan pertama kali

2. Tahun 2500 sm system decimal tidak lagi digunakan dan lidi diganti dengan menggunakan baji

3. Mampu mengalikan, membagi, mencari akar-kuadrat, dan bahkan akar-kubik (akar pangkat tiga), serta menyelesaikan soal sesulit persamaan linier.

4. Menggunakan sistem bilangan desimal (berdasarkan angka 10)

5. Sistem bilangan berdasarkan angka 60, sistem bilangan yang juga dipakai China.

6. Mesopotamia menggunakan sexagesimal (basis 60) sistem bilangan. Ini adalah sumber saat ini 60-menit jam dan 24-jam sehari, serta 360 derajat lingkaran. 

7. Kalender Sumeria juga diukur minggu tujuh hari masing-masing. Pengetahuan matematika ini digunakan dalam pembuatan peta.

C. Pengaruh Terhadap IPTEK Saat Itu

1. Pengetahuan matematika ini digunakan dalam pembuatan peta.

2. Volume silinder diambil sebagai produk dari basis dan ketinggian Namun, volume frustum sebuah kerucut atau piramida adalah salah persegi diambil sebagai produk dari ketinggian dan ipsetengah jumlah dari basa.

3. Ada penemuan baru-baru ini di mana  tablet digunakan sebagai 3 dan 1/8 (3,125 untuk 3,14159 ~).

4. Orang Babel juga dikenal karena Babel mil, yang merupakan ukuran jarak yang sama dengan sekitar tujuh mil (11 km) hari ini.  Pengukuran ini untuk jarak akhirnya adalah dikonversi ke waktu-mil digunakan untuk mengukur perjalanan Matahari, oleh karena itu, mewakili waktu.

5. Mampu menyelesaikan soal persamaan linear

6. Dapat menghitung hari, jam, menit dan detik

BUDAYA DAN AGAMA TUGAS IBD UG

IBD UG

Pengertian Agama   

Kata agama berasal dari bahasa Sansekerta dari kata a berarti tidak dan gama berarti kacau. Kedua kata itu jika dihubungkan berarti sesuatu yang tidak kacau. Jadi fungsi agama dalam pengertian ini memelihara integritas dari seorang atau sekelompok orang agar hubungannya dengan Tuhan, sesamanya, dan alam sekitarnya tidak kacau. Karena itu menurut Hinduisme, agama sebagai kata benda berfungsi memelihara integritas dari seseorang atau sekelompok orang agar hubungannya dengan realitas tertinggi, sesama manusia dan alam sekitarnya. Ketidak kacauan itu disebabkan oleh penerapan peraturan agama tentang moralitas,nilai-nilai kehidupan yang perlu dipegang, dimaknai dan diberlakukan.

Pengertian itu jugalah yang terdapat dalam kata religion (bahasa Inggris) yang berasal dari kata religio (bahasa Latin), yang berakar pada kata religare yang berarti mengikat. Dalam pengertian religio termuat peraturan tentang kebaktian bagaimana manusia mengutuhkan hubungannya dengan realitas tertinggi (vertikal) dalam penyembahan dan hubungannya secara horizontal (Sumardi, 1985:71)

Agama itu timbul sebagai jawaban manusia atas penampakan realitas tertinggi secara misterius yang menakutkan tapi sekaligus mempesonakan  Dalam pertemuan itu manusia tidak berdiam diri, ia harus atau terdesak secara batiniah untuk merespons.Dalam kaitan ini ada juga yang mengartikan religare dalam arti melihat kembali kebelakang kepada hal-hal yang berkaitan dengan perbuatan tuhan yang harus diresponnya untuk menjadi pedoman dalam hidupnya.

Agama dan Budaya

Budaya menurut Koentjaraningrat (1987:180) adalah keseluruhan sistem, gagasan, tindakan dan hasil kerja manusia dalam rangka kehidupan masyarakat yang dijadikan milik manusia dengan belajar.

Jadi budaya diperoleh melalui belajar. Tindakan-tindakan yang dipelajari antara lain cara makan, minum, berpakaian, berbicara, bertani, bertukang, berrelasi dalam masyarakat  adalah budaya. Tapi kebudayaan tidak saja terdapat dalam soal teknis tapi dalam gagasan yang terdapat dalam fikiran yang kemudian terwujud dalam seni, tatanan masyarakat, ethos kerja dan pandangan hidup. Yojachem Wach berkata tentang pengaruh agama terhadap budaya manusia yang immaterial bahwa mitologis hubungan kolektif tergantung pada pemikiran terhadap Tuhan. Interaksi sosial dan keagamaan berpola kepada bagaimana mereka memikirkan Tuhan, menghayati dan membayangkan Tuhan (Wach, 1998:187).

Lebih tegas dikatakan Geertz (1992:13), bahwa wahyu membentuk suatu struktur psikologis dalam benak manusia yang membentuk pandangan hidupnya, yang menjadi sarana individu atau kelompok individu yang mengarahkan tingkah laku mereka. Tetapi juga wahyu bukan saja menghasilkan budaya immaterial, tetapi juga dalam bentuk seni suara, ukiran, bangunan.

Dapatlah disimpulkan bahwa budaya yang digerakkan agama timbul dari proses interaksi manusia dengan kitab yang diyakini sebagai hasil daya kreatif pemeluk suatu agama tapi dikondisikan oleh konteks hidup pelakunya, yaitu faktor geografis, budaya dan beberapa kondisi yang objektif.

Faktor kondisi yang objektif menyebabkan terjadinya budaya agama yang berbeda-beda walaupun agama yang mengilhaminya adalah sama. Oleh karena itu agama Kristen yang tumbuh di Sumatera Utara di Tanah Batak dengan yang di Maluku tidak begitu sama sebab masing-masing mempunyai cara-cara pengungkapannya yang berbeda-beda. Ada juga nuansa yang membedakan Islam yang tumbuh dalam masyarakat dimana pengaruh Hinduisme adalah kuatdengan yang tidak. Demikian juga ada perbedaan antara Hinduisme di Bali dengan Hinduisme di India, Buddhisme di Thailan dengan yang ada di Indonesia. Jadi budaya juga mempengaruhi agama. Budaya agama tersebut akan terus tumbuh dan berkembang sejalan dengan perkembangan kesejarahan dalam kondisi objektif dari kehidupan penganutnya (Andito,ed,1998:282).Tapi hal pokok bagi semua agama adalah bahwa agama berfungsi sebagai alat pengatur dan sekaligus membudayakannya dalam arti mengungkapkan apa yang ia percaya dalam bentuk-bentuk budaya yaitu dalam bentuk etis, seni bangunan, struktur masyarakat, adat istiadat dan lain-lain. Jadi ada pluraisme budaya berdasarkan kriteria agama. Hal ini terjadi karena manusia sebagai homoreligiosus merupakan insan yang berbudidaya dan dapat berkreasi dalam kebebasan menciptakan pelbagai objek realitas dan tata nilai baru berdasarkan inspirasi agama.

Agama dan budaya Indonesia

Jika kita teliti budaya Indonesia, maka tidak dapat tidak budaya itu  terdiri dari 5 lapisan. Lapisan itu diwakili oleh budaya agama pribumi, Hindu, Buddha, Islam dan Kristen (Andito, ed,1998:77-79)

Lapisan pertama adalah agama pribumi yang memiliki ritus-ritus yang berkaitan dengan penyembahan roh nenek moyang yang telah tiada atau  lebih setingkat yaitu Dewa-dewa suku seperti sombaon di Tanah Batak, agama Merapu di Sumba, Kaharingan di Kalimantan. Berhubungan dengan ritus agama suku adalah berkaitan dengan para leluhur menyebabkan terdapat solidaritas keluarga yang sangat tinggi. Oleh karena itu maka ritus mereka berkaitan dengan tari-tarian dan seni ukiran, Maka dari agama pribumi  bangsa Indonesia mewarisi kesenian dan estetika yang tinggi dan nilai-nilai kekeluargaan yang sangat luhur.

Lapisan kedua dalah Hinduisme, yang telah meninggalkan peradapan yang menekankan pembebasan rohani agar atman bersatu dengan Brahman maka dengan itu ada solidaritas mencari pembebasan bersama dari penindasan sosial untuk menuju kesejahteraan yang utuh. Solidaritas itu diungkapkan dalam kalimat Tat Twam Asi, aku adalah engkau.

Lapisan ketiga adalah agama Buddha, yang telah mewariskan nilai-nilai yang menjauhi ketamakan dan keserakahan. Bersama dengan itu timbul nilai pengendalian diri dan mawas diridengan menjalani 8 tata jalan keutamaan.

Lapisan keempat adalah agama Islam yang telah menyumbangkan kepekaan terhadap tata tertib kehidupan melalui syari’ah, ketaatan melakukan shalat dalam lima waktu,kepekaan terhadap mana yang baik dan mana yang jahat dan melakukan yang baik dan menjauhi yang jahat (amar makruf nahi munkar) berdampak pada pertumbuhan akhlak yang mulia. Inilah hal-hal yang disumbangkan Islam dalam pembentukan budaya bangsa.

Lapisan kelima adalah agama Kristen, baik Katholik maupun Protestan. Agama ini menekankan nilai kasih dalam hubungan antar manusia. Tuntutan kasih yang dikemukakan melebihi arti kasih dalam kebudayaan sebab kasih ini tidak menuntutbalasan yaitukasih tanpa syarat. Kasih bukan suatu cetusan emosional tapi sebagai tindakan konkrit yaitu memperlakukan sesama seperti diri sendiri. Atas dasar kasih maka gereja-gereja telah mempelopori pendirian Panti Asuhan, rumah sakit, sekolah-sekolah dan pelayanan terhadap orang miskin.

Dipandang dari segi budaya, semua kelompok agama di Indonesia telah mengembangkan budaya agama untuk mensejahterakannya tanpa memandang perbedaan agama, suku dan ras.

Disamping pengembangan budaya immaterial tersebut agama-agama juga telah berhasil mengembangkan budaya material seperti candi-candi dan bihara-bihara di Jawa tengah, sebagai peninggalan budaya Hindu dan Buddha. Budaya Kristen telah mempelopori pendidikan, seni bernyanyi, sedang budaya Islam antara lain telah mewariskan Masjid Agung Demak (1428) di Gelagah Wangi Jawa Tengah. Masjid ini beratap tiga susun yang khas Indonesia, berbeda dengan masjid Arab umumnya yang beratap landai. Atap tiga susun itu menyimbolkan Iman, Islam dan Ihsan. Masjid ini tanpa kubah, benar-benar has Indonesia yang mengutamakan keselarasan dengan alam.Masjid Al-Aqsa Menara Kudus di Banten bermenaar dalam bentuk perpaduan antara Islam  dan Hindu. Masjid Rao-rao di Batu Sangkar merupakan perpaduan berbagai corak kesenian dengan hiasan-hiasan mendekati gaya India sedang atapnya dibuat dengan motif rumah Minangkabau (Philipus Tule 1994:159).

Kenyataan adanya legacy tersebut membuktikan bahwa agama-agama di Indonesia telah membuat manusia makin berbudaya sedang budaya adalah usaha manusia untuk menjadi manusia.

Kesimpulan

Kesimpulan dari materi Budaya dan Agama adalah Salah satu syarat yang teramat penting dalam kehidupan manusia adalah keyakinan, yang oleh sebagian orang dianggap sebagai agama.

Yang menjadi pokok utama bagi manusia untuk mempercayai Tuhan dan perlunya hidup beragama adalah kebutuhan manusia akan rasa aman. Mereka yakin tiada daya dan upaya yang akan mempengaruhi kalau Tuhan tidak mengizinkan. Tuhan yang kita maksud adalah Tuhan Yang Maha Esa, yang memiliki kekuatan dan kasih sayang serta Tuhan yang menjadi sasaran beribadah.

Bagi orang yang percaya kepada Tuhan, perasaannya merasa selalu dilindungi oleh Tuhan baik dalam keadaan apapun, mereka tidak merasa takut. Kita perlu mempunyai kepercayaan terhadap Tuhan, mengingat kebutuhan jiwa pada diri kita. Begitu juga dengan orang yang kehilangan kepercayaan diri, harga diri dan kasih sayang, kalau mereka percaya akan Tuhan maka mereka akan bisa menghadapinya dengan penuh ketenangan.

Budaya yang digerakkan agama timbul dari proses interaksi manusia dengan kitab yang diyakini sebagai hasil daya kreatif pemeluk suatu agama tapi dikondisikan oleh konteks hidup pelakunya, yaitu faktor geografis, budaya dan beberapa kondisi yang objektif.

-I Putu Ega Septa 1IB02

Daftar Pustaka

http://pgmi-iain.blogspot.co.id/2011/10/konsepsi-ilmu-budaya-dasar-dalam-agama.html

https://damayanti327.wordpress.com/about/hubungan-agama-dan-budaya-tinjauan-sosiokultural/

MANUSIA DAN PENDERITAAN TUGAS IBD UG

IBD UG

Pengertian Penderitaan

Penderitaan berasal dari kata derita. Kata derita berasal dari bahasa sansekerta dara artinya menahan atau menanggung. Derita artinya menanggung atau merasakan sesuatu yang tidak menyenangkan. Penderitaan dapat berupa penderitaan lahir atau batin atau lahir dan batin. Penderitaan termasuk realitas manusia dan dunia. Intensitas penderitaan bertingkat-tingkat, ada yang berat, ada yang ringan.

Namun peranan individu juga menentukan berat-tidaknya intensitas penderitaan. Suatu peristiwa yang dianggap penderitaan oleh seseorang belum tentu merupakan penderitaan bagi orang lain. Dapat pula suatu penderitaan merupakan energi untuk bangkit kembali bagi seseorang, atau sebagai langkah awal untuk mencapai kenikmatan dan kebahagiaan.Berbagai kasus penderitaan terdapat dalam kehidupan.

Banyaknya macam kasus penderitaan sesuai dengan liku liku kehidupan manusia. Penderitaan fisik yang dialami manusia tentulah diatasi dengan cara medis untuk mengurangi atau menyembuhkannya, sedangkan penderitaan psikis, penyembuhan nya terletak paa kemampuan si penderita dalam menyelesaikan soal-soal psikis yang dihadapinya.

Siksaan

Siksaan dapat diartikan sebagai siksaan badan atau jasmani, dan dapat juga berupa siksaan jiwa atau rohani. Akibat siksaan yang dialami seseorang, timbullah penderitaan. Siksaan yang sifatnya psikis bisa berupa : kebimbangan, kesepian, ketakutan. Ketakutan yang berlebih-lebihan yang tidak pada tempatnya disebut phobia.banyak sebab yang menjadikan seseorang merasa ketakutan antara lain : claustrophobia dan agoraphobia, gamang, ketakutan, kesakitan, kegagalan.

Para ahli ilmu jiwa cenderung berpendapat bahwa phobia adalah suatu gejala dari suatu problema psikologis yang dalam, yang harus ditemukan, dihadapi, dan ditaklukan sebelum phobianya akan hilang. Sebaliknya ahli-ahli yang merawat tingkah lakupercaya bahwa suatu phobia adalah problem nya dan tidak perlu menemukan sebab-sebabnya supaya mendapatkan perawatan dan pengobatan. Kebanyakan ahli setuju bahwa tekanan dan ketegangan disebabkan oleh karena si penderita hidup dalam keadaan ketakutan terus menerus, membuat keadaan si penderita sepuluh kali lebih parah.

Kekalutan Mental

Penderitaan batin dalam ilmu psikologi dikenal sebagai kekalutan mental. Secara lebih sederhana kekalutan mental adalah gangguan kejiwaan akibat ketidakmampuan seseorang menghadapi persoalan yang harus diatasi sehingga yang bersangkutan bertingkah laku secara kurang wajar.

Gejala permulaan bagi seseorang yang mengalami kekalutan mental adalah :

1. nampak pada jasmani yang sering merasakan pusing, sesak napas, demam, nyeri pada lambung

2. nampak pada kejiwaannya dengan rasa cemas, ketakutan, patah hati, apatis, cemburu, mudah marah

Tahap-tahap gangguan kejiwaan adalah :

1. Gangguan kejiwaan nampak pada gejala-gejala kehidupan si penderita baik jasmani maupun rohani.

2. Usaha mempertahankan diri dengan cara negatif

3. Kekalutan merupakan titik patah (mental breakdown) dan yang 3bersangkutan mengalami gangguan.

Sebab-sebab timbulnya kekalutan mental :

1. Kepribadian yang lemah akibat kondisi jasmani atau mental yang kurang sempurna.

2. Terjadinya konflik sosial budaya.

3. Cara pematangan batin yang salah dengan memberikan reaksi yang berlebihan terhadap kehidupan sosial.

Proses kekalutan mental yang dialami seseorang mendorongnya kearah positif dan negatif.

Positif; trauma jiwa yang dialami dijawab dengan baik sebgai usaha agar tetap survey dalam hidup, misalnya melakukan sholat tahajut, ataupun melakukan kegiatan yang positif setelah kejatuhan dalam hidupnya.

Negatif; trauma yang dialami diperlarutkan sehingga yang bersangkutan mengalami frustasi, yaitu tekanan batin akibat tidak tercapai nya apa yang diinginkan.

Bentuk frustrasi antara lain :

1. Agresi berupa kemarahan yang meluap-luap akibat emosi yang tak terkendali dan secara fisik berakibat mudah terjadi hipertensi atau tindakan sadis yang dapat membahayakan orang sekitarnya.

2. Regresi adalah kembali pada pola perilaku yang primitif atau ke kanak-kanakan

3. Fiksasi; adalah peletakan pembatasan pada satu pola yang sama (tetap) misalnya dengan membisu.

4. Proyeksi; merupakan usaha melemparkan atau memproyeksikan kelemahan dan sikap-sikap sendiri yang negatif kepada orang lain.

5. Identifikasi; adalah menyamakan diri dengan seseorang yang sukses dalam imaginasinya

6. Narsisme; adalah self love yang berlebihan sehingga yang bersangkutan merasa dirinya lebih superior dari paa orang lain.

7. Autisme; ialah menutup diri secara total dari dunia riil, tidak mau berkomunikasi dengan orang lain, ia puas dengan fantasi nya sendiri yang dapat menjurus ke sifat yang sinting.

Penderitaan kekalutan mental banyak terdapat dalam lingkungan seperti :

1. kota – kota besar

2. anak-anak muda usia

3. wanita

4. orang yang tidak beragama

5. orang yang terlalu mengejar materi

Apabila kita kelompokan secara sederhana berdasarkan sebab-sebab timbulnya penderitaan, maka penderitaan manusia dapat diperinci sebagai berikut :

1. Penderitaan yang timbul karena perbuatan buruk manusia.

2. Penderitaan yang timbul karena penyakit, siksaan/azab Tuhan

Orang yang mengalami penderitaan mungkin akan memperoleh pengaruh bermacam-macam dan sikap dalam dirinya. Sikap yang timbul dapat berupa sikap positif ataupun sikap negative. Sikap negative misalnya penyesalan karena tidak bahagia, sikap kecewa, putus asa, atau ingin bunuh diri. Kelanjutan dari sikap negatif ini dapat timbul sikap anti, mislanya anti kawin atau tidak mau kawin, tidak punya gairah hidup, dan sebagainya. Sikap positif yaitu sikap optimis mengatasi penderitaan, bahwa hidup bukan rangkaian penderitaan, melainkan perjuangan membebaskan diri dari penderitaan dan penderitaan itu adalah hanya bagian dari kehidupan. Sikap positif biasanya kreatif, tidak mudah menyerah, bahkan mungkin timbul sikap keras atau sikap anti. Misalnya sifat anti kawin paksa, ia berjuang menentang kawin paksa, dan lain lain.

Penyebab Munculnya Penderitaan

Penderitaan yang muncul karena perbuatan buruk manusia

Menurut pandangan saya, penderitaan ini muncul disebabkan hubungan antara manusia dengan lingkungan sekitarnya baik dengan antar sesama manusia ataupun dengan alam. Penderitaan ini dapat muncul karena ketidak harmonisan antara elemen satu dengan yang lainnya. contohnya pada hubungan dalam bermasyarakat, ada kalanya didalam bermasyarakat terdapat perbedaan pendapat yang dapat menimbulkan perselisihan diantara satu dengan yang lainnya, hal ini bisa saja mengakibatkan timbulnya rasa dengki, marah, bahkan saling menuduh atau menjelek-jelekan. dari sinilah penderitaan muncul karena perbuatan saling tidak menyukai tersebut. dalam hal ini, penderitaan yang dialami adalah penderitaan secara batin karena terdapat rasa sakit hati apabila ada seseorang yang menjelek-jelekan bahkan rasa itu bisa saja semakin sakit apabila sudah terjadi pertengkaran yang membuat hubungan didalam masyarakat sudah tidak ada rasa nyaman dan aman. Selain karena ketidak harmonisan dengan sesama, ketidak harmonisan dengan alam juga dapat membawa penderitaan. contohnya apa yang sedang terjadi saat ini yaitu bencana alam terjadi dimana-mana. karena kesalahan manusia terhadap alam lah yang membuat alam menjadi tidak bersahabat lagi dengan manusia maka muncul lah penderitaan pada setiap orang yang terkena bencana alam. penderitaan yang dialami adalah penderitaan secara fisik dan batin, karena mereka yang terkena bencana alam harus rela kehilangan harta benda bahkan keluarga mereka.

Penderitaan yang muncul karena suatu penyakit/siksaan

Penderitaan manusia dapat juga terjadi akibat penyakit atau siksaan / azab Tuhan. Namun kesabaran, tawakal, dan optimism dapat merupakan usaha manusia untuk mengatasi penderitaan itu. Banyak contoh kasus penderitaan semacam ini dialami manusia. Beberapa kasus penderitaan dapat diungkapkan berikut ini : Seorang anak lelaki buta sejak diahirkan, diasuh dengan tabah oleh orang tuanya. Ia disekolahkan, kecerdasannya luar biasa. Walaupun ia tidak dapat melihat dengan mata hatinya terang benderang. Karena kecerdasannya, ia memperoleh pendidikan sampai di universitas dan akhirnya memperoleh gelar doctor di Universitas Sourbone Perancis. Dia adalah Prof.Dr. Thaha Husen, guru besar Universitas di Kairo, Mesir.

Kesimpulan

Tuhan adalah pencipta segala sesuatu yang ada di alam semesta ini. Dialah yang maha kuasa atas segala yang ada isi jagad raya ini. Beliau menciptakan mahluk yang bernyawa dan tak bernyawa. Tuhan tetap kekal dan tak pernah terikat dengan penderitaan.

Manusia sebagai mahluk yang berakal dan berfikir, tidak hanya menggunakan insting namun juga pemikirannya dan perasaanya. Tidak hanya naluri namun juga nurani.

Manusia diciptakan sebagai mahluk yang paling mulia namun manusia tidak dapat berdiri sendiri secara mutlah. Manusia perlu menjaga dirinya dan selalu mengharapkan perlindungan kepada penciptanya. Manusia kadang kala mengalami kesusahan dalam penghidupanya, dan terkadang sakit jasmaninya akibat tidak dapat memenuhi penghidupanya.

Banyak yang salah kaprah dalam menyikapi penderitaan. Ada yang menganhap sebagai menikmati rasa sakit sehingga tidak beranjak dari kesesatan. Sangat terlihat penderitaan memiliki kaitan dengan kehidupan manusia berupa siksaan, kemudian rasa sakit, yang terkadang membuat manusia mengalami kekalutan mental. Apa bila manusia tidak mampu melewati proses tersebut dengan ketabahan, di akherat kelak dapat menggiring manusia pada penyiksaan yang pedih di dalam neraka. Adapun akan lebih jelas akan dibahas sebagai berikut.

-I Putu Ega Septa 1IB02

Daftar Pustaka

http://arfanart.wordpress.com/2012/06/13/manusia-dan-penderitaan/

http://aero-7.blogspot.com/2012/04/manusia-dan-penderitaan.html

http://kampoeng-it.blogspot.com/2012/06/pengertian-penderitaan-penderitaan.html

PEMBABAKAN, TOKOH, KONSEP SEJARAH MATEMATIKA

Pembabakan sejarah matematika

·         Pembabakan sejarah matematika dan perbedaannya

1. Babak pertama (sebelum 400 SM)

            Bermula dari masa manusia menggunakan tanda atau simbol untuk membilang hingga tokoh-tokoh matematika Yunani menemui sistem teori matematika pertama.

2. Babak kedua (400 SM – 1700 M)

            Merupakan perkembangan aritmatika, geometri, aljabar dan trigonometri ke tahap yang mantap, menjadi satu sistem yang sempurna.

3. Babak ketiga (1700 M - 1900 M)

            Pada tahap ini, banyak bidang, teori dan hukum baru ditemui dan didemonstrasikan oleh tokoh-tokoh matematika khususnya dari negara-negara barat. Antara lain bidang matematika yang baru ditemui ialah geometri koordinat, kalkulus dan rumus-rumus kalkulus.

4. Babak keempat (1900 M – kini)

            Dikenali sebagai babak modern, merupakan babak perkembangan matematika dari konkrit ke abstrak. Dalam masa ini, teori-teori baru ditemui oleh tokoh-tokoh matematika untuk digunakan dalam bidang sains teknologi, ekonomi dan sosiologi. Diantaranya adalah kebarangkalian, teori set, teori nombor, penaakulan mantik dan logika.

·         Pembabakan dan tokoh-tokoh serta konsep yang dikembangkan

1. Matematika prasejarah

Asal mula pemikiran matematika terletak di dalam konsep bilangan, besaran, dan bangun. Pengkajian modern terhadap fosil binatang menunjukkan bahwa konsep ini tidak berlaku unik bagi manusia. Konsep ini mungkin juga menjadi bagian sehari-hari di dalam kawanan pemburu. Bahwa konsep bilangan berkembang tahap demi tahap seiring waktu adalah bukti di beberapa bahasa zaman kini mengawetkan perbedaan antara "satu", "dua", dan "banyak", tetapi bilangan yang lebih dari dua tidaklah demikian. Benda matematika tertua yang sudah diketahui adalah tulang Lebombo, ditemukan di pegunungan Lebombo di Swaziland dan mungkin berasal dari tahun 35000 SM. Tulang ini berisi 29 torehan yang berbeda yang sengaja digoreskan pada tulang fibula baboon. Terdapat bukti bahwa kaum perempuan biasa menghitung untuk mengingat siklus haid mereka; 28 sampai 30 goresan pada tulang atau batu, diikuti dengan tanda yang berbeda. Juga artefak prasejarah ditemukan di Afrika dan Perancis, dari tahun 35.000 SM dan berumur 20.000 tahun, menunjukkan upaya dini untuk menghitung waktu.

Tulang Ishango

Tulang Ishango, ditemukan di dekat batang air Sungai Nil (timur laut Kongo), berisi sederetan tanda lidi yang digoreskan di tiga lajur memanjang pada tulang itu. Tafsiran umum adalah bahwa tulang Ishango menunjukkan peragaan terkuno yang sudah diketahui tentang barisan bilangan prima atau kalender lunar enam bulan. Periode Predinastik Mesir dari milenium ke-5 SM, secara grafis menampilkan rancangan-rancangan geometris. Telah diakui bahwa bangunan megalit di Inggris dan Skotlandia, dari milenium ke-3 SM, menggabungkan gagasan-gagasan geometri seperti lingkaran, elips, dan tripel Pythagoras di dalam rancangan mereka.

2. Matematika Yunani

            Matematika Yunani merujuk pada matematika yang ditulis di dalam bahasa Yunani antara tahun 600 SM sampai 300 M. Matematikawan Yunani tinggal di kota-kota sepanjang Mediterania bagian timur, dari Italia hingga ke Afrika Utara, tetapi mereka dibersatukan oleh budaya dan bahasa yang sama. Matematikawan Yunani pada periode setelah Iskandar Agung kadang-kadang disebut Matematika Helenistik.

            Thales menggunakan geometri untuk menyelesaikan soal-soal perhitungan ketinggian piramida dan jarak perahu dari garis pantai. Dia dihargai sebagai orang pertama yang menggunakan penalaran deduktif untuk diterapkan pada geometri, dengan menurunkan empat akibat wajar dariteorema Thales. Hasilnya, dia dianggap sebagai matematikawan sejati pertama dan pribadi pertama yang menghasilkan temuan matematika. Pythagoras mendirikan Mazhab Pythagoras, yang mendakwakan bahwa matematikalah yang menguasai semesta dan semboyannya adalah "semua adalah bilangan". Mazhab Pythagoraslah yang menggulirkan istilah "matematika", dan merekalah yang memulakan pengkajian matematika. Mazhab Pythagoras dihargai sebagai penemu bukti pertamateorema Pythagoras, meskipun diketahui bahwa teorema itu memiliki sejarah yang panjang, bahkan dengan bukti keujudan bilangan irasional.

Eudoxus

        Eudoxus (kira-kira 408 SM sampai 355 SM) mengembangkan metoda kelelahan, sebuah rintisan dari Integral modern. Aristoteles (kira-kira 384 SM sampai 322 SM) mulai menulis hukum logika. Euklides (kira-kira 300 SM) adalah contoh terdini dari format yang masih digunakan oleh matematika saat ini, yaitu definisi, aksioma, teorema, dan bukti. Dia juga mengkaji kerucut. Bukunya, Elemen, dikenal di segenap masyarakat terdidik di Barat hingga pertengahan abad ke-20. Selain teorema geometri yang terkenal, seperti teorem Pythagoras, Elemen menyertakan bukti bahwa akar kuadrat dari dua adalah irasional dan terdapat tak-hingga banyaknya bilangan prima. Saringan Eratosthenes (kira-kira 230 SM) digunakan untuk menemukan bilangan prima.

            Archimedes (kira-kira 287 SM sampai 212 SM) dari Syracuse menggunakan metoda kelelahan untuk menghitung luas di bawah busur parabola dengan penjumlahan barisan tak hingga, dan memberikan hampiran yang cukup akurat terhadap Pi. Dia juga mengkaji spiral yang mengharumkan namanya, rumus-rumus volume benda putar, dan sistem rintisan untuk menyatakan bilangan yang sangat besar.

3. Matematika Cina

            Matematika Cina permulaan adalah berlainan bila dibandingkan dengan yang berasal dari belahan dunia lain, sehingga cukup masuk akal bila dianggap sebagai hasil pengembangan yang mandiri. Tulisan matematika yang dianggap tertua dari Cina adalah Chou Pei Suan Ching, berangka tahun antara 1200 SM sampai 100 SM, meskipun angka tahun 300 SM juga cukup masuk akal.

            Hal yang menjadi catatan khusus dari penggunaan matematika Cina adalah sistem notasi posisional bilangan desimal, yang disebut pula "bilangan batang" di mana sandi-sandi yang berbeda digunakan untuk bilangan-bilangan antara 1 dan 10, dan sandi-sandi lainnya sebagai perpangkatan dari sepuluh. Dengan demikian, bilangan 123 ditulis menggunakan lambang untuk "1", diikuti oleh lambang untuk "100", kemudian lambang untuk "2" diikuti lambang utnuk "10", diikuti oleh lambang untuk "3". Cara seperti inilah yang menjadi sistem bilangan yang paling canggih di dunia pada saat itu, mungkin digunakan beberapa abad sebelum periode masehi dan tentunya sebelum dikembangkannya sistem bilangan India. Bilangan batang memungkinkan penyajian bilangan sebesar yang diinginkan dan memungkinkan perhitungan yang dilakukan pada suan pan, atau (sempoa Cina). Tanggal penemuan suan pan tidaklah pasti, tetapi tulisan terdini berasal dari tahun 190 M, di dalam Catatan Tambahan tentang Seni Gambar karya Xu Yue.

            Karya tertua yang masih terawat mengenai geometri di Cina berasal dari peraturan kanonik filsafat Mohisme kira-kira tahun 330 SM, yang disusun oleh para pengikut Mozi (470–390 SM). Mo Jing menjelaskan berbagai aspek dari banyak disiplin yang berkaitan dengan ilmu fisika, dan juga memberikan sedikit kekayaan informasi matematika.

Zu Chong Zhi

                    Bangsa Cina juga membuat penggunaan diagram kombinatorial kompleks yang dikenal sebagai kotak ajaib dan lingkaran ajaib, dijelaskan pada zaman kuno dan disempurnakan oleh Yang Hui (1238–1398 M). Zu Chongzhi (abad ke-5) dari Dinasti Selatan dan Utara menghitung nilai pi sampai tujuh tempat desimal, yang bertahan menjadi nilai pi paling akurat selama hampir 1.000 tahun.

            Bahkan setelah matematika Eropa mulai mencapai kecemerlangannya pada masa Renaisans, matematika Eropa dan Cina adalah tradisi yang saling terpisah, dengan menurunnya hasil matematika Cina secara signifikan, hingga para misionaris Jesuit seperti Matteo Ricci membawa gagasan-gagasan matematika kembali dan kemudian di antara dua kebudayaan dari abad ke-16 sampai abad ke-18.

4. Matematika Mesopotamia

            Matematika Babilonia merujuk pada seluruh matematika yang dikembangkan oleh bangsa Mesopotamia (kini Iraq) sejak permulaan Sumeria hingga permulaan peradaban helenistik. Dinamai "Matematika Babilonia" karena peran utama kawasan Babilonia sebagai tempat untuk belajar. Pada zaman peradaban helenistik Matematika Babilonia berpadu dengan Matematika Yunani dan Mesir untuk membangkitkan Matematika Yunani. Kemudian di bawah Kekhalifahan Islam, Mesopotamia, terkhusus Baghdad, sekali lagi menjadi pusat penting pengkajian Matematika Islam.

            Bertentangan dengan langkanya sumber pada Matematika Mesir, pengetahuan Matematika Babilonia diturunkan dari lebih daripada 400 lempengan tanah liat yang digali sejak 1850-an. Ditulis di dalam tulisan paku, lempengan ditulisi ketika tanah liat masih basah, dan dibakar di dalam tungku atau dijemur di bawah terik matahari. Beberapa di antaranya adalah karya rumahan.

            Bukti terdini matematika tertulis adalah karya bangsa Sumeria, yang membangun peradaban kuno di Mesopotamia. Mereka mengembangkan sistem rumit metrologi sejak tahun 3000 SM. Dari kira-kira 2500 SM ke muka, bangsa Sumeria menuliskan tabel perkalian pada lempengan tanah liat dan berurusan dengan latihan-latihan geometri dan soal-soalpembagian. Jejak terdini sistem bilangan Babilonia juga merujuk pada periode ini.

            Sebagian besar lempengan tanah liat yang sudah diketahui berasal dari tahun 1800 sampai 1600 SM, dan meliputi topik-topik pecahan, aljabar, persamaan kuadrat dan kubik, dan perhitungan bilangan regular, invers perkalian, dan bilangan prima kembar. Lempengan itu juga meliputi tabel perkalian dan metode penyelesaian persamaan linear danpersamaan kuadrat. Lempengan Babilonia 7289 SM memberikan hampiran bagi √2 yang akurat sampai lima tempat desimal.

            Matematika Babilonia ditulis menggunakan sistem bilangan seksagesimal (basis-60). Dari sinilah diturunkannya penggunaan bilangan 60 detik untuk semenit, 60 menit untuk satu jam, dan 360 (60 x 6) derajat untuk satu putaran lingkaran, juga penggunaan detik dan menit pada busur lingkaran yang melambangkan pecahan derajat. Kemajuan orang Babilonia di dalam matematika didukung oleh fakta bahwa 60 memiliki banyak pembagi. Juga, tidak seperti orang Mesir, Yunani, dan Romawi, orang Babilonia memiliki sistem nilai-tempat yang sejati, di mana angka-angka yang dituliskan di lajur lebih kiri menyatakan nilai yang lebih besar, seperti di dalam sistem desimal. Bagaimanapun, mereka kekurangan kesetaraan koma desimal, dan sehingga nilai tempat suatu simbol seringkali harus dikira-kira berdasarkan konteksnya.

            Tokoh-tokoh Matematika Bangsa Babilonia Raja Sargon adalah Pemimpin bangsa Akkadia, Raja Hammurabi adalah Raja Babilonia yang terbesar (1948-1905 SM), Diophantus (250-200 SM), Para Ilmuan Babel menemukan penentuan nilai akar kuadrat, bahkan telah mendemonstrasikan Teori Pythagoras, Otto Neugebauer dan F.Thureau-Dangin banyak menemukan pengetahuan tentang isi dari tablet-tablet matematika ini tidak lebih tua 1935, Grotefend mencoba untuk memecahkan teka-teki, kemudian pada tahun 1347 Rawlinson menyempurnakan hasil dari Grotefend.

5. Matematika Mesir

            Matematika Mesir merujuk pada matematika yang ditulis di dalam bahasa Mesir. Sejak peradaban helenistik, Yunani menggantikan bahasa Mesir sebagai bahasa tertulis bagi kaum terpelajar Bangsa Mesir, dan sejak itulah matematika Mesir melebur dengan matematika Yunani dan Babilonia yang membangkitkan Matematika helenistik. Pengkajian matematika di Mesir berlanjut di bawah Khilafah Islam sebagai bagian dari matematika Islam, ketika bahasa Arab menjadi bahasa tertulis bagi kaum terpelajar Mesir.

            Tulisan matematika Mesir yang paling panjang adalah Lembaran Rhind (kadang-kadang disebut juga "Lembaran Ahmes" berdasarkan penulisnya), diperkirakan berasal dari tahun 1650 SM tetapi mungkin lembaran itu adalah salinan dari dokumen yang lebih tua dari Kerajaan Tengah yaitu dari tahun 2000-1800 SM. Lembaran itu adalah manual instruksi bagi pelajar aritmetika dan geometri. Selain memberikan rumus-rumus luas dan cara-cara perkalian, perbagian, dan pengerjaan pecahan, lembaran itu juga menjadi bukti bagi pengetahuan matematika lainnya, termasuk bilangan komposit dan prima; rata-rata aritmetika, geometri, dan harmonik; dan pemahaman sederhana Saringan Eratosthenes dan teori bilangan sempurna (yaitu, bilangan 6). Lembaran itu juga berisi cara menyelesaikan persamaan linear orde satu  juga barisan aritmetika dangeometri.